如图，已知
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
(3)求点D到平面
的距离．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为，的中点．(1)求证：
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．(3)求点D到平面
的距离．
更新时间：2022-10-18 13:33:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在边长为4的菱形ABCD中，
．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，
．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（1）求证：
平面
；
（2）设点Q满足
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．（1）求证：
平面；（2）设点Q满足
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于？并说明理由．
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为正方形，
，
分别为
和
的中点，
.
；
到平面
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱柱中，
平面
，底面是边长为2的等边三角形，
为
的中点，点
为
的中点，
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，底面是边长为2的等边三角形，为的中点，点为的中点，在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四面体中，△
是边长为
的等边三角形，平面
平面，
，点
、
分别是、的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点到平面
的距离．
中，△是边长为的等边三角形，平面平面，，点、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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是
平面
；
到平面
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为1，
，求：
(1)
与
所成的角的大小；
(2)与平面所成的角的正切值；
(3)二面角
的大小．
的棱长为1，，求：(1)
与所成的角的大小；(2)
与平面所成的角的正切值；(3)二面角
的大小．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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且
，侧棱
，D，E分别是
的中点．
