已知椭圆
，
，
是椭圆上的两个不同的点.
(1)若点
满足
，求直线
的方程；
(2)若，的坐标满足
，动点
满足
（其中
为坐标原点），求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
，，是椭圆上的两个不同的点.(1)若点
满足，求直线的方程；(2)若
，的坐标满足，动点满足（其中为坐标原点），求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
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更新时间：2022-10-22 20:09:28
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是
上一点，且满足
．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是上一点，且满足．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
.
（1）点
、
的直角坐标分别为
、
，若
，求点
的轨迹
的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；
（2）在（1）的条件下，点
异于原点
且在曲线上，求
面积的最大值.
中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（1）点
、的直角坐标分别为、，若，求点的轨迹的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；（2）在（1）的条件下，点
异于原点且在曲线上，求面积的最大值.
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、
均为复数，且
，记
，求
轴上运动，求点
上运动，点
，求
的值；使得圆
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【推荐1】在平面直角坐标系中，
，圆
，动圆过
且与圆
相切.
（1）求动点的轨迹的标准方程；
（2）若直线
过点
，且与曲线交于、，已知的中点在直线
上，求直线的方程.
，圆，动圆过且与圆相切.（1）求动点
的轨迹的标准方程；（2）若直线
过点，且与曲线交于、，已知的中点在直线上，求直线的方程.
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【推荐2】已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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【推荐1】设A，B是椭圆C：
的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点.
(1)D是椭圆C的上顶点，且直线PA与直线BD垂直，求点P到x轴的距离；
(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆C交于M，N两点，且点M在x轴上方，点N在x轴下方，若
，求直线的斜率.
的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点.(1)D是椭圆C的上顶点，且直线PA与直线BD垂直，求点P到x轴的距离；
(2)过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆C交于M，N两点，且点M在x轴上方，点N在x轴下方，若，求直线的斜率.
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【推荐2】已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线
在第一象限与椭圆C相交于点P，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且
．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．
，分别为椭圆的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线在第一象限与椭圆C相交于点P，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．
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，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点G满足
，动点G的轨迹为E.
总满足
，证明：直线l过定点.
