已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段
的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
更新时间：2022-10-23 19:32:43
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【推荐1】抛物线
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且斜率为1的直线
与抛物线交于
两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦中点到抛物线准线的距离
的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点（1）求抛物线
的方程（2）求弦
中点到抛物线准线的距离
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，且与曲线
有共同的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线与椭圆交于
两点，设
，若
，点
，求
的取值范围.
过点，且与曲线有共同的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆的右焦点
作直线与椭圆交于两点，设，若，点，求的取值范围.
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，抛物线
的焦点与双曲线的一个焦点相同，点
为抛物线上一点.
的值.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)
为上异于原点
的两点，以
为直径的圆过焦点，求
最小值．
的焦点到准线的距离为2．(1)求抛物线
的方程；(2)
为上异于原点的两点，以为直径的圆过焦点，求最小值．
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【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线
的左焦点，斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同两点
，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求的值．
的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线的左焦点，斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同两点，．(1)求抛物线
的方程；(2)若
，求的值．
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作
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
，点
为抛物线上的动点．
（1）若
的最小值为
，求实数
的值；
（2）设线段
的中点为
，其中为坐标原点，若
，求
的面积．
的焦点为，点，点为抛物线上的动点． （1）若
的最小值为，求实数的值； （2）设线段
的中点为，其中为坐标原点，若，求的面积．
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【推荐2】已知抛物线y2＝2px(p>0)上的一点M到定点A
和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程．
和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程．
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，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
，
两点，曲线
.
；
，当
时，求
的面积
的最小值.
