如图，椭圆
与过点
的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率
．
(1)求椭圆方程；
(2)设
分别为椭圆的左、右焦点，M为线段
的中点，求证：
．
与过点的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．(1)求椭圆方程；
(2)设
分别为椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证：．
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更新时间：2022-11-09 17:09:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆 
的离心率为 
，长轴长为 
，
为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知点
，
是椭圆上的点，求 
的最小值；
(3)点
是以长轴为直径的圆 
上一点，圆 在点 处的切线交直线 
于点 
，求证：过点 且垂直于 
的直线 
过定点.
的离心率为 ，长轴长为 ， 为椭圆的右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
， 是椭圆上的点，求 的最小值；(3)点
是以长轴为直径的圆 上一点，圆 在点 处的切线交直线 于点 ，求证：过点 且垂直于 的直线 过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，左焦点为，过点的直线交椭圆于点（不与顶点重合），交
轴于点
，且满足
，若
，求直线
的方程.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆的左顶点为
，左焦点为，过点的直线交椭圆于点（不与顶点重合），交轴于点，且满足，若，求直线的方程.
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的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
，设
，过椭圆中心
的垂线交
为定值.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
上任意一点P，由点P向x轴作垂直线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，
且
，求k的值.
上任意一点P，由点P向x轴作垂直线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，且，求k的值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为A，B，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线
交y轴于点Q，O为坐标原点，若四边形
与三角形
的面积之比为
，求点P坐标.
（）的左右焦点分别为，，左右顶点分别为A，B，，.(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线
交y轴于点Q，O为坐标原点，若四边形与三角形的面积之比为，求点P坐标.
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，椭圆
与椭圆
为
的中点.
表示点
，且
，求直线
