已知圆C经过
，
两点．
(1)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．
(2)已知点A关于直线
的对称点
也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求
的最小值.
，两点．(1)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标．
(2)已知点A关于直线
的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值.
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更新时间：2022-11-08 12:40:29
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【推荐1】设
为正实数，若各项均为正数的数列
满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
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【推荐2】已知函数
,
.
(1)求函数
的零点；
(2)若直线
:
(
,
,
为常数)与
的图像交于不同的两点､,与
的图像交于不同的两点
､
,求证:
；
(3)求函数
的最小值.
,.(1)求函数
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:(,,为常数)与的图像交于不同的两点､,与的图像交于不同的两点､,求证:；(3)求函数
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的左焦点为
，离心率为
．
，则曲线上一点
处的切线方程为：
，试运用该性质解决以下问题：点
上一点（
，切点分别为
交
的面积分别为
，求
的最大值.
【推荐1】已知圆过点
，且与直线
相切于点
．
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(2)若
、
在圆上，直线
，
的斜率之积为
，证明：直线
过定点．
过点，且与直线相切于点．(1)求圆C的方程；
(2)若
、在圆上，直线，的斜率之积为，证明：直线过定点．
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的边 
边所在直线的方程为 
，
满足 
，点 
在 
边所在直线上且满足 
．
(1)求 边所在直线的方程；
(2)求 的外接圆的方程；
(3)若点 的坐标为 
，其中 
为正整数．试讨论在 的外接圆上是否存在点 
，使得 
成立?说明理由．
的边 边所在直线的方程为 ， 满足 ，点 在 边所在直线上且满足 ．(1)求
边所在直线的方程；(2)求
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的动直线
内，是否存在与点
恒成立？若存在，求出点
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，设直线：
是椭圆的一条切线，两点
和
在切线上.
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，
，
，
中恰有三点在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：当
，变化时，以为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
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与直线
交于
两点，点为线段的中点，
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的斜率为
．
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(2)若圆
与
轴交于
两点，点
是圆上异于的任意一点，直线
，分别交
于
两点．当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
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、
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，
成等差数列
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、
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，试求点的横坐标
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，点P是圆C上的动点，点
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于点Q，当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
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(2)设M，N是曲线E上的两点，直线与曲线
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与曲线相切.证明：当时，三点共线.
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及圆C：
.
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