【推荐2】某校举行知识竞赛，规则如下：选手每两人一组，同一组的两人以抢答的方式答题，抢到并回答正确得1分，答错则对方得1分，比赛进行到一方比另一方多2分为止，且多得2分的一方胜出．现甲乙两人分在同一组，两人都参与每一次抢题，每次抢到的概率都为．若甲、乙正确回答每道题的概率分别为和，每道题回答是否正确相互独立．
(1)求第1题答完甲得1分的概率；
(2)求第2题答完比赛结束的概率；
(3)假设准备的问题数足够多，求甲最终胜出的概率．

【推荐2】某大学采用线上(网络讲座)与线下(现场讲座)相结合的方式开展一次全院学生参加的《奋进新青年，追梦新时代》的专题培训.为了解参加培训的学生对于线上和线下培训的满意程度.现随机抽取15名学生，分别对线上､线下两种培训进行满意度测评，根据学生的评分(满分100)得到如下数据：
线上：
线下：
根据满意度的评分，将满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于80分	80分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	很满意

根据所给数据，用事件发生的频率估计相应事件发生的概率.
（1）从对线上培训评价为“满意”与“很满意”的样本中随机抽取3人，设为3人中评价为“很满意”的人数，求随机变量的分布列及数学期望；
（2）根据以上的数据，现随机邀请5名评价者对线上､线下培训评分，至多有1人对线上和线下培训评价等级相同的概率.

【推荐1】随着电商事业的发展和工作生活节奏的加快，人们的生活方式和生活理念正在发生巨大的改变．通过外卖App下单订餐叫外卖，正受到越来越多的市民尤其是青年上班族的喜爱．为了解市民是否经常利用外卖平台点餐，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了人进行抽样分析，其中经常用外卖平台点餐的人数是基本不用外卖平台点餐的人数的倍；岁以上经常用外卖平台点餐的人数和基本不用外卖平台点餐的人数相等；岁及以下有人基本不用外卖平台点餐．
（1）请完善下面列联表（单位：人），并依据的独立性检验，分析经常利用外卖平台点餐是否与年龄有关？

	经常用外卖平台点餐	基本不用外卖平台点餐	总计
岁及以下
岁以上
总计

（2）利用分层抽样方法在经常用外卖平台点餐的市民中随机抽取人，再从以上人中随机抽取人．记被抽取的人中“岁以上”的人数为，求随机变量的分布列和均值．
附：，其中．
临界值表：

【推荐2】今年，某著名高校三位一体综合评价招生的报名人数超过了18000名，为节省人力物力，设计了线上测试程序规则如下：第一轮测试，回答5个问题，若答对其中的4题或5题，则审核通过；否则进行第二轮答题，将答错的题替换为新题再次答题，若全部答对则审核通过，否则不通过．设每次答题相互独立，两轮测试互不影响，且答对每题概率均为．
(1)若，求仅需一轮测试的概率；
(2)记A同学的答题个数为X，求随机变量X的分布列，并证明：．