在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线
的极坐标方程是
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线
：
与曲线交于点O和点A，将射线按逆时针方向旋转
，得到射线
，射线与曲线交于点B，试求
的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程是．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
：与曲线交于点O和点A，将射线按逆时针方向旋转，得到射线，射线与曲线交于点B，试求的最大值．
22-23高三上·江西赣州·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-11-10 23:23:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
，
.
（1）求
的单调增区间；
（2）若
，求当
为何值时，
的最小值为
.
，，.（1）求
的单调增区间；（2）若
，求当为何值时，的最小值为.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
在
的值域；
(2)将函数
的图象上的每个点的横坐标都变为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若函数在
上没有最值，求
的最大值.
.(1)求函数
在的值域；(2)将函数
的图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有最值，求的最大值.
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.
时，求函数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的普通方程为
，曲线参数方程为
（为参数）；以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，
.
（1）求的参数方程和的直角坐标方程；
（2）已知
是上参数
对应的点，
为上的点，求
中点
到直线的距离取得最小值时，点的直角坐标.
在直角坐标系
中，曲线的普通方程为，曲线参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，.（1）求
的参数方程和的直角坐标方程；（2）已知
是上参数对应的点，为上的点，求中点到直线的距离取得最小值时，点的直角坐标.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数，
）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
（1）设是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为
，求
的值；
（2）若曲线上任意一点
都满足
，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．（1）设
是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为，求的值；（2）若曲线
上任意一点都满足，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
(1)求
的长；
(2)求点
到两点的距离之积．
的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数），直线与曲线相交于两点．(1)求
的长；(2)求点
到两点的距离之积．
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适中
(0.65)
【推荐1】直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）过曲线的圆心且倾斜角为
的直线交曲线于
、
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）过曲线
的圆心且倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求
时直线的普通方程；
（2）直线和曲线交于、两点，点的直角坐标为
，求
的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的直角坐标方程，并求时直线的普通方程；（2）直线
和曲线交于、两点，点的直角坐标为，求的最大值.
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（
，且直线
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线上有一动点.
(1)若点（不是极点）的极角
，点的极坐标为
，求
；
(2)设点为曲线：
上一点，求
的最值.
中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线上有一动点.(1)若点
（不是极点）的极角，点的极坐标为，求；(2)设点
为曲线：上一点，求的最值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为
，经过点作斜率为
的直线，交曲线于、两点，求线段的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)化曲线
、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)设曲线
与轴的一个交点的坐标为，经过点作斜率为的直线，交曲线于、两点，求线段的长.
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，以坐标原点为极点，
，将直线向右平移2个单位后得到直线
，又点
.
的面积值.
