如图，正三棱柱
的底面边长的3，侧棱
，D是
延长线上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
的底面边长的3，侧棱，D是延长线上一点，且．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
2003·全国·高考真题 查看更多[2]
更新时间：2022-11-09 17:06:40
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解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中，
，线段
的中点分别为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求四面体
的体积.
中，，线段的中点分别为.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）求四面体
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
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（1）求证：
；
（2）若底面正方形边长为2，且
平面
，求三棱锥
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，
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.
平面
.
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解题方法
【推荐1】在三棱锥中，
和
是边长为 
的等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证:
平面；
（3）求三棱锥的体积.
中，和是边长为 的等边三角形，，分别是的中点. （1）求证：
平面； （2）求证:
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）试问：在
上是否存在一点
，使
平面
成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．
中，底面是矩形，，，．（1）求证：
平面．（2）试问：在
上是否存在一点，使平面成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．
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所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
∥平面
平面
．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
平面ABCD，E为PD中点.且
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点.且. (1)求证：
平面PCD；(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)若点Q满足
，当直线CQ与DP所成角最小时，求
的值．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．
与平面所成二面角的余弦值；(2)若点Q满足
，当直线CQ与DP所成角最小时，求的值．
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中，平面
平面
，
， 
，点F为棱
上的动点.
；
的距离.
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【推荐1】在四棱锥中,底面ABCD是等腰梯形,
,
,平面
平面PCD,
．
(1)求证:
为直角三角形;
(2)若
,求二面角
的大小．
中,底面ABCD是等腰梯形,,,平面平面PCD,．(1)求证:
为直角三角形;(2)若
,求二面角的大小．
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【推荐2】如图，在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，E为棱AC上的一点，且BE⊥平面ACD．
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（2）设BC＝CD＝1，BC与平面ACD所成的角为45°，求二面角B－AD－C的大小．
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【推荐3】如图，正方形所在平面与四边形
所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
、
的中点分别为、
，求
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
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平面；（2）设线段
、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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