如图，矩形
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
所在平面与直角三角形所在平面互相垂直，，点分别是的中点．（1）求证：
∥平面； （2）求证：平面
平面．
更新时间：2020-07-02 12:50:55
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
为正三角形，且平面
平面．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥的体积；
(3)是否存在线段
（端点
除外）上一点
，使得
，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由．
中，为正三角形，且平面平面．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积；(3)是否存在线段
（端点除外）上一点，使得，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，D，E分别是AB，
的中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）设
，求异面直线与
所成角的大小．
中，D，E分别是AB，的中点．（1）证明：
//平面；（2）设
，求异面直线与所成角的大小．
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中，棱长为
为
平面
:
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名校
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，
是PC中点.
(1)求证：BE//面PAD；
（2）求证：BE⊥面PCD.
是PC中点.(1)求证：BE//面PAD；
（2）求证：BE⊥面PCD.
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【推荐2】如图，已知斜三棱柱中，底面
是以
为直角的等腰直角三角形，
是正三角形，连接
，，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面是以为直角的等腰直角三角形，是正三角形，连接，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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平面ABC，
， D为PC上一点，且
．
的体积之比；
，
，证明：
平面ABD．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面PAB；
(2)若
，试在棱PD上确定一点E，使得平面PAB与平面EAC所成锐二面角的余弦值为
.
中，四边形ABCD为平行四边形，，，，.(1)证明：平面
平面PAB；(2)若
，试在棱PD上确定一点E，使得平面PAB与平面EAC所成锐二面角的余弦值为.
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平面
，
．
平面
．
与平面
夹角的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，平面平面，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若点Q是线段的中点，M是直线
上的一点，N是直线
上的一点，是否存在点M，N使得
?请说明理由.
中，，，，，，平面平面，. (1)证明：
平面；(2)若点Q是线段
的中点，M是直线上的一点，N是直线上的一点，是否存在点M，N使得?请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，点D，E在线段
上，且
，
，点F在线段上，且
．证明：
平面
．
中，平面平面，，点D，E在线段上，且，，点F在线段上，且．证明：平面．
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平面
，直线
，判断a与
的位置关系.
