设直线l与椭圆
相交于A，B两点，l又与双曲线
相交于C、D两点，C、D三等分线段
．求直线l的方程．
相交于A，B两点，l又与双曲线相交于C、D两点，C、D三等分线段．求直线l的方程．
更新时间：2022-11-09 12:51:58
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设非零向量
，
，规定：
，
是椭圆
：
的左、右焦点，点
分别是其上顶点、右顶点，且
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过焦点
的直线交椭圆于点
，求
的取值范围.
，，规定：，是椭圆：的左、右焦点，点分别是其上顶点、右顶点，且，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）过焦点
的直线交椭圆于点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率e
，且点P（
，1）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t＞0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EF⊥DF，EA与椭圆C交于点G，若△AMG的面积为2，求直线AM的方程.
1（a＞b＞0）的离心率e，且点P（，1）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t＞0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EF⊥DF，EA与椭圆C交于点G，若△AMG的面积为2
，求直线AM的方程.
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：
的左、右焦点分别为
，
，直线
的倾斜角为60°，原点
到直线
．
作直线
，
分别交
，
（异于
，
，探究
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
解答题-证明题
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【推荐1】双曲线
的左顶点为A，右焦点为F，点B是双曲线C上一点．
（1）当
时，求双曲线两条渐近线的夹角；
（2）若直线BF的倾斜角为
，与双曲线C的另一交点为D，且
，求b的值；
（3）若
，且
，点E是双曲线C上位于第一象限的动点，求证：
．
的左顶点为A，右焦点为F，点B是双曲线C上一点．（1）当
时，求双曲线两条渐近线的夹角；（2）若直线BF的倾斜角为
，与双曲线C的另一交点为D，且，求b的值；（3）若
，且，点E是双曲线C上位于第一象限的动点，求证：．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设点F是双曲线C：
的右焦点，过点F的直线l交双曲线C的右支于点A，B，分别交两条渐近线于点M，N，点A，M在第一象限，当
轴时，
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求直线l的斜率．
的右焦点，过点F的直线l交双曲线C的右支于点A，B，分别交两条渐近线于点M，N，点A，M在第一象限，当轴时，．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求直线l的斜率．
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到定点
的距离和到直线
的距离之比为
，
，动点
作曲线
，切点为
过某一个定点.
