年月日,我国实施“全国二孩”政策,中国社会科学院在某地随机抽取了名已婚男性,其中愿意生育二孩的有名,经统计,该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下:
(1)根据频率分布直方图,估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数和第25百分位数(同组数据用区间的中点值代替);
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在、、的三组已婚男性中,用分层抽样的方法抽取人,试估计每个年龄段应各抽取多少人?
(1)根据频率分布直方图,估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数和第25百分位数(同组数据用区间的中点值代替);
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在、、的三组已婚男性中,用分层抽样的方法抽取人,试估计每个年龄段应各抽取多少人?
22-23高二上·浙江宁波·期中 查看更多[3]
(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)
更新时间:2022-11-15 12:28:01
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适中
(0.65)
【推荐1】长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉,在我市推出的第二季名师云课中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计:
(Ⅰ)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节,求选出的点击量超过3000的节数.
(Ⅱ)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(Ⅰ)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间的分布列与数学期望.
点击量 | |||
节数 | 6 | 18 | 12 |
(Ⅱ)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(Ⅰ)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间的分布列与数学期望.
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解题方法
【推荐2】杭州年第届亚运会将于年月日至月日举行.随着亚运会的临近,亚运会的热度持续提升.为让更多的人了解亚运会运动项目和亚运精神,某大学举办了亚运会知识竞赛,并从中随机抽取了名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图求出这名学生中成绩低于分的人数;
(2)试估计这名学生成绩的第百分位数;
(3)若采用分层抽样的方法从成绩在,,的学生中共抽取人参加志愿者活动.现从这人中随机抽取人分享活动经验,求抽取的人成绩都在的概率.
(1)试根据频率分布直方图求出这名学生中成绩低于分的人数;
(2)试估计这名学生成绩的第百分位数;
(3)若采用分层抽样的方法从成绩在,,的学生中共抽取人参加志愿者活动.现从这人中随机抽取人分享活动经验,求抽取的人成绩都在的概率.
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适中
(0.65)
【推荐3】某地区期末进行了统一考试,为做好本次考试的评价工作,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取人,记为人中成绩在的人数,求;
(2)规定成绩在的为等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取人,求获得等级的人数不少于人的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取人,记为人中成绩在的人数,求;
(2)规定成绩在的为等级,成绩在的为等级,其它为等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取人,求获得等级的人数不少于人的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】在疫情防护知识竞赛中,对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,,60分以下视为不及格.观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数内的频率,并计算本次竞赛中不及格考生的人数;
(2)从频率分布直方图中,分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.
(1)求分数内的频率,并计算本次竞赛中不及格考生的人数;
(2)从频率分布直方图中,分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了调查居家隔离“抗疫”时期居民的消费情况,某校统计小组分别在、两个小区抽取了各20户家庭2月20日的购物登记数据,他们对A小区当日的消费额按,,,,,,分组,做出频率分布直方图,对B小区只做了数据记录,统计如下(单位:元):
B小区20户家庭当日消费额:
168 205 45 44 328 126 103 211 294 92
289 226 56 31 123 158 279 346 153 263
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率,并补全A小区的频率分布直方图;
(2)根据统计小组对、两个小区做出的频率分布直方图与数据记录,分别求出、两个小区当日的消费额的中位数.
B小区20户家庭当日消费额:
168 205 45 44 328 126 103 211 294 92
289 226 56 31 123 158 279 346 153 263
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率,并补全A小区的频率分布直方图;
(2)根据统计小组对、两个小区做出的频率分布直方图与数据记录,分别求出、两个小区当日的消费额的中位数.
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(0.65)
解题方法
【推荐3】某地开展生态环境保护主题的知识竞赛,满分为100分,现从参赛者的答卷中随机抽取100份作为样本,经统计得到如下成绩分布表.
若规定对竞赛的得分类别作如下规定:得分大于90分的为“优秀”,得分大于80不大于90分的为“良好”,
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
竞赛分数 |
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份数 | 8 | 32 | 40 | 20 |
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
【推荐1】2023年9月26日晚,位于潮州市南春路的南门古夜市正式开业了,首期共有70个摊位,集聚了潮州各式美食!南门古夜市的开业,推动潮州菜产业发展,是潮州美食产业的又一里程碑.为了解游客对潮州美食的满意度,随机对100名游客进行问卷调查(满分100分),这100名游客的评分分别落在区间,,,,内,统计结果如频率分布直方图所示.
(1)根据频率分布直方图,求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)为了进一步了解游客对潮州美食的评价,采用分层抽样的方法从满意度评分位于分组,,的游客中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到满意度评分位于的人数的分布列和数学期望.
(1)根据频率分布直方图,求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)为了进一步了解游客对潮州美食的评价,采用分层抽样的方法从满意度评分位于分组,,的游客中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到满意度评分位于的人数的分布列和数学期望.
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【推荐2】为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区所抽取100人中再按居民态度是否赞成分层抽取一8人样本作为代表团,从代表团中选取两人做汇总发言,求至少有一个不赞成的居民被选到发言的概率.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区所抽取100人中再按居民态度是否赞成分层抽取一8人样本作为代表团,从代表团中选取两人做汇总发言,求至少有一个不赞成的居民被选到发言的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某高科技公司投入1000万元研发某种产品,大规模投产后,在产品出库进入市场前,需做严格的质量检验.为此,从库房的产品中随机抽取200件,检测一项关键的质量指标值(记为),由检测结果得到如下样本频率分布直方图:
(1)求这200件产品质量指标值的样本平均数,样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利80元;若是次品,则亏损20元.
①估计这200件产品中正品、次品各有多少件;
②求公司生产一件这种产品的平均利润.
(1)求这200件产品质量指标值的样本平均数,样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)该公司规定:当时,产品为正品;当时,产品为次品.公司每生产一件这种产品,若是正品,则盈利80元;若是次品,则亏损20元.
①估计这200件产品中正品、次品各有多少件;
②求公司生产一件这种产品的平均利润.
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