如图，四边形
为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，
为
的中点，则下列命题中错误的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中错误的是（ ）A． | B． ∥平面 |
C．直线与 所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中 查看更多[2]
（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2022-11-16 16:56:00
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【推荐1】莆田妈祖城有一钟楼，其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体，如图，四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针成60°角的次数是（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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【推荐2】在正方体
中，点
在正方形
内部运动，则下列说法中正确的是（ ）
中，点在正方形内部运动，则下列说法中正确的是（ ）A．不存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点，使得 |
D．直线 与直线 所成角的取值范围是 |
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折起，使折起后的
与
所成角的余弦值为（
单选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》将两底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，如图，已知直三棱
是堑堵，其中
，则下列说法中错误的是（ ）
是堑堵，其中，则下列说法中错误的是（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． 为锐角三角形 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面ABCD为梯形，
，
，
，
，
为正三角形，平面
平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）
的底面ABCD为梯形，，，，，为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）A．  平面PAD |
| B．PD与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C． |
D．四棱锥的体积为 |
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，底面边长为2，点Р到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的
，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（
单选题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为O，棱
，
的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为1，正方形的中心为O，棱，的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（ ） A． |
B． |
C．点F到直线 的距离为 |
D．异面直线与 所成角的余弦值为 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
， 
，
是棱
上一点，使异面直线与
所成角的余弦值
，则
（ ）
中，平面，是正三角形，， ，是棱上一点，使异面直线与所成角的余弦值，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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，
，
，则
与
所成角的正弦值为（
单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】正方形沿对角线
折成直二面角，下列结论：①
与所成的角为
：②
与所成的角为
：③与面
所成角的正弦值为
：④二面角
的平面角正切值是
：其中正确结论的个数为（ ）
沿对角线折成直二面角，下列结论：①与所成的角为：②与所成的角为：③与面所成角的正弦值为：④二面角的平面角正切值是：其中正确结论的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，
底面，
，且
.若直线与平面所成的角为
，则二面角
的余弦值为（ ）
的底面是边长为2的菱形，底面，，且.若直线与平面所成的角为，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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上的动点，且
，当三棱锥
的体积取得最大值时，记二面角
的平面角分别为
，则（
