已知抛物线
，
上任一点与焦点
的距离比其到直线
的距离小1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线
与抛物线交于
两点，且
，求直线的斜率.
，上任一点与焦点的距离比其到直线的距离小1.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于两点，且，求直线的斜率.
更新时间：2022-11-18 14:44:01
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，过点的直线交于两点，交
轴于点
到轴的距离比
小
.
(1)求的方程；
(2)若
，求的方程.
中，抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，交轴于点到轴的距离比小.(1)求
的方程；(2)若
，求的方程.
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名校
【推荐2】如图，抛物线
的准线与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交第一象限于A，B两点，设点
到焦点的距离为d.
(1)若
，求抛物线的标准方程；
(2)若点A是MB的中点，求直线的斜率.
的准线与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交第一象限于A，B两点，设点到焦点的距离为d. (1)若
，求抛物线的标准方程；(2)若点A是MB的中点，求直线
的斜率.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2，记P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)A、B是C上的两点，直线OA、OB的斜率分别为
且
，求证直线
过定点．
，点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2，记P的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)A、B是C上的两点，直线OA、OB的斜率分别为
且，求证直线过定点．
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【推荐2】如图，设
为轴的正半轴上的任意一点，
为坐标原点．过点作抛物线
的两条弦
和
，
、
在轴的同侧．
(1)若为抛物线
的焦点，
，直线的斜率为
，且直线和的倾斜角互补，求
的值；
(2)若直线、
、
、
分别与轴相交于点
、、
、
，求证：
．
为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点．过点作抛物线的两条弦和，、在轴的同侧．(1)若
为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，求的值；(2)若直线
、、、分别与轴相交于点、、、，求证：．
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的焦点，点
在
.
交
交
两点，且
.
为定值；
面积的最小值.
