我们用“
”表示“将直角坐标平面内点
进行变换后得到
，即
，已知
，
，若存在一个圈，使所有的点
都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.
(1)若
，且
，判断是否存在半径为
的收敛圆.并说明理由；
(2)若
，且
，求的半径最小的收敛圆
的方程.
(3)对于（2）中的图上一点
，
，
的轨迹为
，
，
分别是椭圆
的焦点，
是上异于，的一点，直线
，
与
分别相交于点
、
和
、
，判断
是否为定值，证明你的结论.
”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到，即，已知，，若存在一个圈，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.(1)若
，且，判断是否存在半径为的收敛圆.并说明理由；(2)若
，且，求的半径最小的收敛圆的方程.(3)对于（2）中的图
上一点，，的轨迹为，，分别是椭圆的焦点，是上异于，的一点，直线，与分别相交于点、和、，判断是否为定值，证明你的结论.
更新时间：2022-11-26 13:35:48
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
和点
.
（1）求过点且与直线
垂直的直线
的一般式方程；
（2）求以线段为直径的圆的标准方程.
和点.（1）求过点
且与直线垂直的直线的一般式方程；（2）求以线段
为直径的圆的标准方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知以点
为圆心的圆经过点
和
，线段的垂直平分线交圆于点和，
．
(1)求直线的方程；
(2)求直线
的方程；
(3)求圆的方程．
为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，．(1)求直线
的方程；(2)求直线
的方程；(3)求圆
的方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
，顺次连接椭圆的四个顶点所构成的四边形的面积为
，周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于，两点，以为直径作圆，试判断点
与圆的位置关系.
：，顺次连接椭圆的四个顶点所构成的四边形的面积为，周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于，两点，以为直径作圆，试判断点与圆的位置关系.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)若定点
，点在圆上，求
的最小值.
的圆心在直线上，且与直线相切于点.(1)求圆
的方程；(2)若定点
，点在圆上，求的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆．最小覆盖圆满足以下性质：①线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆；②锐角三角形ABC的最小覆盖圆就是其外接圆．已知x，y满足方程
，记其构成的平面图形为W，平面图形W为中心对称图形，
，
，
，
为平面图形W上不同的四点．
(1)求实数t的值及三角形ABC的最小覆盖圆的方程；
(2)求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；
(3)求平面图形W的最小覆盖圆的方程．
，记其构成的平面图形为W，平面图形W为中心对称图形，，，，为平面图形W上不同的四点．(1)求实数t的值及三角形ABC的最小覆盖圆的方程；
(2)求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；
(3)求平面图形W的最小覆盖圆的方程．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，点
为椭圆
的右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆相交于､两点(在的上方)，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点､是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足
，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
为椭圆的右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于､两点(在的上方)，.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
､是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为
．过点
的直线与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为．过点的直线与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
中，椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点的坐标为
．
作斜率不为0的直线交椭圆
和
的斜率为
，
，证明：
为定值，并求出该定值．
