如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
22-23高二上·辽宁抚顺·期中 查看更多[4]
（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2022-12-03 23:20:29
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知圆柱的底面半径为
，高为
，
两点分别在两底面圆周上，并且
，求异面直线
与轴
之间的距离.
，高为，两点分别在两底面圆周上，并且，求异面直线与轴之间的距离.
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；
与
的中点分别为E､F，求证：
平面ABC；
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，侧棱
底面
，且侧棱和底面边长均为2，
是
的中点．
（1）求证:
侧面
；
（2）求证:
平面
；
中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．（1）求证:
侧面； （2）求证:
平面；
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较易
(0.85)
【推荐3】如图
,四边形为等腰梯形,
,将
沿
折起,使得平面
平面
为的中点,连接
(如图2).
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
,四边形为等腰梯形,,将沿折起,使得平面平面为的中点,连接(如图2).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，
，
，为的中点，为侧棱
上的点．
(1)当为的中点时，求证：
平面
；
(2)若平面与平面所成的锐二面角为
，求
的长度．
中，，，为的中点，为侧棱上的点．(1)当
为的中点时，求证：平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角为，求的长度．
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【推荐2】如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 已知
，
，
，
，
．
（1）设点
是的中点，证明：
平面；
（2）求二面角
的大小；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 已知，，，，．（1）设点
是的中点，证明：平面；（2）求二面角
的大小；
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，
，
且
，
且
，
平面
，
为
的中点，
为
的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
平面
；
的正弦值.
