已知椭圆C的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点
且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长．
．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点
且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长．
更新时间：2022-12-06 21:56:56
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名校
【推荐1】已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，且过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.
，且过点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，其焦点为
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
在椭圆上，且
，求
的面积.
中，已知椭圆过点，其焦点为，.（1）求椭圆
的标准方程； （2）已知点
在椭圆上，且，求的面积.
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【推荐1】已知椭圆的短轴长是2，中心与抛物线为
的顶点重合，椭圆的一个焦点是此抛物线的焦点，求该椭圆的标准方程及离心率.
的顶点重合，椭圆的一个焦点是此抛物线的焦点，求该椭圆的标准方程及离心率.
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【推荐2】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)
，焦点是
，
的双曲线；
(2)离心率为
，短轴长为6的椭圆.
(1)
，焦点是，的双曲线；(2)离心率为
，短轴长为6的椭圆.
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的焦距为
，离心率为
.
，点B在椭圆C上，求线段
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过左焦点
，倾斜角为
的直线交椭圆于
两点．求弦
的长．
，过左焦点，倾斜角为的直线交椭圆于两点．求弦的长．
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【推荐2】已知椭圆
，左焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)若直线
和椭圆交于
两点，设点
为线段的中点，
为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
，左焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)若直线
和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
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：
的一个焦点为
. 经过点
的直线
与椭圆
两点. 
时，求线段
的长．
