已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
满足
，若
，设过点A的动直线
与M相交于
，
两点.
(1)求动点M的方程.
(2)是否存在直线，使得
的面积为
？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，动点满足，若，设过点A的动直线与M相交于，两点.(1)求动点M的方程.
(2)是否存在直线
，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-12-13 20:15:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图
为半圆
的直径，点
是半圆弧上的两点，
，
．曲线
经过点，且曲线上任意点
满足：
为定值.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
的直线与曲线交于不同的两点
，求
面积最大时的直线的方程．
为半圆的直径，点是半圆弧上的两点，，．曲线经过点，且曲线上任意点满足：为定值. (1)求曲线
的方程；(2)设过点
的直线与曲线交于不同的两点，求面积最大时的直线的方程．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称．线段
的中垂线
分别与
交于
两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）斜率为1的直线与曲线交于
两点，若
（为坐标原点），求直线的方程．
是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．（1）求点
的轨迹的方程；（2）斜率为1的直线
与曲线交于两点，若（为坐标原点），求直线的方程．
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上一动点(M为圆心)，点N的坐标为(1，0)，线段QN的垂直平分线交线段QM于点C，动点C的轨迹为曲线E.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，点
在椭圆上，
，过点的直线与椭圆分别交于，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
的面积为
，求直线的方程.
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，，过点的直线与椭圆分别交于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
的面积为，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
离心率为
，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线
：
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过原点O的直线
与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.
离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过原点O的直线
与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.
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