已知椭圆
离心率为
，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线
：
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过原点O的直线
与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.
离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过原点O的直线
与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.
更新时间：2020-07-01 22:56:27
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相似题推荐
【推荐1】已知椭圆E的方程为
，过点
且离心率为
(1)求椭圆E的方程；
(2)点A是椭圆E与x轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆E于B、C两点，且直线
，
的斜率分别是
，
，若
，
①证明直线l过定点R；
②求
面积的最大值．
，过点且离心率为(1)求椭圆E的方程；
(2)点A是椭圆E与x轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆E于B、C两点，且直线，的斜率分别是，，若，①证明直线l过定点R；
②求
面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l，与椭圆C交于P，Q两点．
（ⅰ）当
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；
（ⅱ）随着α的变化，试猜想|PQ|的取值范围，并证明你的猜想．
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l，与椭圆C交于P，Q两点．
（ⅰ）当
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；（ⅱ）随着α的变化，试猜想|PQ|的取值范围，并证明你的猜想．
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，且椭圆经过点
．
的标准方程；
与圆
相切．
的标准方程；
，与椭圆
，与圆
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
右顶点为A，上顶点为B，过A，B两点的直线平分圆
的周长，且与坐标轴时成的三角形的面积为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与E相交于C，D两点，且点
，当
的面积最大时，求直线l的方程．
右顶点为A，上顶点为B，过A，B两点的直线平分圆的周长，且与坐标轴时成的三角形的面积为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与E相交于C，D两点，且点，当的面积最大时，求直线l的方程．
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【推荐2】已知离心率为
的椭圆
经过抛物线
的焦点
，斜率为1的直线
经过
且与椭圆交于
两点.
（1）求
面积；
（2）动直线
与椭圆有且仅有一个交点，且与直线
分别交于
两点，
为椭圆的右焦点，证明
为定值.
的椭圆经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点.（1）求
面积；（2）动直线
与椭圆有且仅有一个交点，且与直线分别交于两点，为椭圆的右焦点，证明为定值.
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，点
在椭圆C上．A，B分别为椭圆C的上下顶点，动直线l交椭圆C于P，Q两点，满足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足为H．
面积的最大值．
