已知函数
（其中
）.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
（其中）.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点，求证：.
22-23高三上·广东广州·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-12-15 20:17:49
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
是自然对数的底数．
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，
恒成立，求
的最大值．
是自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调性；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数
的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
为的导函数．
（1）证明：在
上存在唯一零点．
（2）若
，
恒成立，求的取值范围．
，为的导函数．（1）证明：
在上存在唯一零点．（2）若
，恒成立，求的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】设
，设函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若
，记
，则判断函数
在区间
上是否有零点；
（Ⅱ）证明：对任意的，函数的切线不可能是直线
；
（Ⅲ）设
，试判断函数
是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，设函数，，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）若
，记，则判断函数在区间上是否有零点；（Ⅱ）证明：对任意的
，函数的切线不可能是直线；（Ⅲ）设
，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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.
的取值范围；
时，关于
在
上恒成立.
