【推荐1】设等差数列的前项和为，若，则______.

【推荐2】已知数列的前项和为，，，若对任意，等式恒成立，则_______.

【推荐3】数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足a₁=2，，且.若对任意 ，恒成立，则实数的最大值为___________.

【推荐1】谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的面积，那么黑色三角形为剩下的面积（我们称黑色部分为谢尔宾斯基三角形）.用上面的方法可以无限操作下去，操作1次得到第2个图案，操作2次得到第3个图案……，若最大的三角形边长为2，则操作4次后得到的第5个图案中挖去的白色三角形个数为___________，挖去的面积为___________.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线上从左向右依次取点、，，其中是坐标原点，使都是等边三角形，则的边长是_______.

【推荐3】设是等比数列的前n项和，若，则______.