已知椭圆
离心率为
，过点
的椭圆的一条切线斜率为1.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若存在过点
的直线
交椭圆于
两点，使得
（
为右焦点），求
的范围.
离心率为，过点的椭圆的一条切线斜率为1.(1)求此椭圆的方程；
(2)若存在过点
的直线交椭圆于两点，使得（为右焦点），求的范围.
更新时间：2022-12-24 22:23:49
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
：（
）的离心率为，且经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆相交于A，
两点，直线
，
分别交
轴于
，
两点，点
，若
，
，求证：
为定值．
：（）的离心率为，且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于A，两点，直线，分别交轴于，两点，点，若，，求证：为定值．
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的离心率为
与
，与椭圆
是定值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，且椭圆C过点
，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
是椭圆
上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为
．已知
是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．
的左、右焦点分别为、，且椭圆C过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
是椭圆上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为．已知是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数）.
(1)将C的参数方程化为普通方程；
(2)过点
作C的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程.
中，曲线C的参数方程为（t为参数）.(1)将C的参数方程化为普通方程；
(2)过点
作C的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程.
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