已知椭圆
的四个顶点构成的四边形的面积为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求
的值．
的四个顶点构成的四边形的面积为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为
的直线l交椭圆C于M、N两点，求的值．
更新时间：2022-12-29 09:54:53
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【推荐1】椭圆
的一个焦点
，离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)求以点
为中点的弦
所在的直线方程.
的一个焦点，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)求以点
为中点的弦所在的直线方程.
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【推荐2】如图所示椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，右焦点为
，
，离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于点
，
（点在第一象限），直线
与直线
交于点
，求点的坐标.
的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，右焦点为，，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线与椭圆交于点，（点在第一象限），直线与直线交于点，求点的坐标.
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轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点
，点B在椭圆C上，求线段长度的最大值.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点
，点B在椭圆C上，求线段长度的最大值.
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【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过
，
两点；
（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点
；
（3）焦距是8，离心率等于0.8．
（1）经过
，两点；（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点
；（3）焦距是8，离心率等于0.8．
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的焦距为2，离心率为
作倾斜角为60°的直线
为椭圆的右焦点，求
的面积．
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【推荐1】已知椭圆经过点
.
(1)求的方程；
(2)直线
与相交于
两点，求弦长
的值.
经过点.(1)求
的方程；(2)直线
与相交于两点，求弦长的值.
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【推荐2】在圆
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，
（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
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，椭圆上长轴顶点和短轴顶点的距离为
.
