在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，D在棱
上，且
，
与
交于点O，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角．
中，侧面为矩形，，，D在棱上，且，与交于点O，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角．
更新时间：2023/01/04 10:36:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，Q为
的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，Q为的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，已知长方体
中，
，.
（1）求证：
与
是异面直线；
（2）求异面直线与所成角的大小.
中，，.（1）求证：
与是异面直线；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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．
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【推荐1】如图所示的几何体中，PD垂直于梯形ABCD所在的平面
，F为PA的中点，
，
，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N.
(1)求证：
平面DEF；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为
？若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由.
，F为PA的中点，，，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N.(1)求证：
平面DEF；(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为
？若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，点D为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）棱
(除两端点外)上是否存在点M，使得二面角
的余弦值为
﹐若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点D为棱的中点.（1）求证：
；（2）棱
(除两端点外)上是否存在点M，使得二面角的余弦值为﹐若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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中，平面
平面
是
，求点
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上，且满足
．
（1）当
取何值时，直线
与平面所成的角
最大？
（2）若平面
与平面所成的锐二面角为
，试确定点的位置．
的侧棱与底面垂直，，，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足．（1）当
取何值时，直线与平面所成的角最大？（2）若平面
与平面所成的锐二面角为，试确定点的位置．
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名校
【推荐2】已知正方体中，
、
分别是，的中点，点是棱上的动点，．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的值．
中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的值．
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平面
，
，
.
的一个法向量的坐标；
与平面
所成角为
，求二面角
的大小.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，正方体的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积；（3）棱
上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
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，
，
，
.
所成角的余弦值；
平行的一条直线，点Q在直线l上，当
所成角的正弦值最大时，求线段
的长.
