【推荐1】根据国家《环境空气质量》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下:

组别	PM2.5/(微克/立方米)	频数/天	频率
第一组	[0，15)	4	0.1
第二组	[15，30)	12	0.3
第三组	[30，45)	8	0.2
第四组	[45，60)	8	0.2
第五组	[60，75)	4	0.1
第六组	[75，90]	4	0.1

(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；
(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由；
(3)将频率视为概率，监测去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).

【推荐2】2016年9月3日,抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、拥待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这个环节(可参加多个，也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:

(Ⅰ)若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数；
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.

【推荐3】根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

【推荐1】为了调查某校2000名高中生的体能情况，从中随机选取m名学生进行体能测试，将得到的成绩分成[60，70），[70，80），…，[110，120]六个组，并作出如下频率分布直方图，已知第四组的频数为12，图中从左到右的第一、二个矩形的面积比为4：5．规定：成绩在[60，70）、[70，90）、[90，110）、[110，120）的分别记为“不合格”、“合格”、“良好”，“优秀”，根据图中的信息，回答下列问题．

（Ⅰ）求x和m的值，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）利用样本估计总体的思想，估计该校学生体能情况为“优秀或良好”的人数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，从“不合格”和“优秀”的两组学生中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好形成“一帮一”（一个优秀、一个不合格）互助小组的概率．

【推荐2】2019年初某酒厂对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，889若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品，图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设
备改造后的样本的频数分布表．

质量指标值
频数	4	36	96	28	32	4

表1：设备改造后样本的频数分布表
（I）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

（Ⅱ）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较.

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组 ，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

【推荐1】某高校从大三学生中随机抽取100名小语种学生，将其参加考试的小语种成绩（均为整数）分成六组后，得到如图频率分布直方图，已知．

(1)求，的值；
(2)根据频率分布直方图，估计样本中100名大三小语种学生的小语种成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）．

【推荐2】为惠普市民，鼓励市民消费，进一步优化消费供给，加快打造区域消费中心城市，我市开展“2022汕头欢乐购”系列消费券发放活动，第一期活动在4月30日启动，持续至6月2日，全市市民可通过银联云闪付APP或“汕头商务”公众号“促消费”菜单进入“2022汕头欢乐购”活动主题界面领取消费券.从平台发布统计数据中随机选出200人，经统计这200人中通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领取“欢乐购”消费券的有160人．将这160人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求a的值并估计这160人的平均年龄（每组数据以区间中点值作为代表）；
(2)把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，选出的200人中通过“银联闪付APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有26人，完成下列列联表并根据小概率值的独立性检验判断通过银联闪付APP或通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单领取“欢乐购”消费券与年龄有关？

	通过银联闪付APP成功领券	通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领券	合计
青少年
中老年
合计

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】年月日是中国传统二十四节气“立秋”，该日，“秋天的第一杯奶茶”再度出圈，据此，学校社会实践小组随机调查了该地区位奶茶爱好者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图.

(1)估计奶茶爱好者的平均年龄；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)估计奶茶爱好者年龄位于区间的概率；
(3)以频率替代概率进行计算，若从该地区所有奶茶爱好者中任选人，求人中年龄在岁以下的人数的分布列和期望.