如图，在圆柱
中，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面
的直径，
是底面圆周上异于
、
的点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，求圆柱的侧面积．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．(1)求证：
平面；(2)若
，，，求圆柱的侧面积．
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更新时间：2023-01-29 17:42:08
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【推荐1】如图，三棱柱
内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是
，底面直径与母线长相等.
（1）求圆柱的侧面积；
（2）求三棱柱的体积.
内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.（1）求圆柱的侧面积；
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【推荐2】制作一个容积为
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为
.
(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；
(2)求的值，使得外表面积最小.
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为.(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；(2)求
的值，使得外表面积最小.
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，底面
是边长为
的等边三角形，且
，
为的中点，是棱
上一动点（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，底面是边长为的等边三角形，且，为的中点，是棱上一动点（不包括端点）．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱台
中，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
成角的正弦值．
中，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面成角的正弦值．
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的中点，
；
与平面
，求点
到平面
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点，沿BE将
翻折至
，使二面角
为直二面角.
(1)当
时，求证：
；
(2)当线段
的长度最小时，求二面角
的正弦值.
，，点E是边AD上的动点，沿BE将翻折至，使二面角为直二面角.(1)当
时，求证：；(2)当线段
的长度最小时，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
的中点为
.
(1)求证：
平面
.
(2)请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
，②
与平面所成的角为
.若______，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，，的中点为.(1)求证：
平面.(2)请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①
，②与平面所成的角为.若______，求二面角的余弦值.
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【推荐3】在四棱锥中，点是棱
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，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，点是棱上一点，，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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