已知双曲线
的两个焦点为
的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程
的两个焦点为的曲线C上.（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知双曲线C的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段
的中点，求直线l的方程.
中，已知双曲线C的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段的中点，求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆
：
的长轴顶点与双曲线
的焦点重合，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且
，求点到
轴的距离.
：的长轴顶点与双曲线的焦点重合，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，求点到轴的距离.
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；
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的左焦点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于
两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为
与
的中点，若
，证明：直线过定点．
的焦距为4，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，证明：直线过定点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知为双曲线
的左焦点，为直线
上一动点，
为线段
与
的交点.设
.
(1)若点的纵坐标为
，求
与
间满足的函数关系式；
(2)证明：存在常数
，使得
.
为双曲线的左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点.设.(1)若点
的纵坐标为，求与间满足的函数关系式；(2)证明：存在常数
，使得.
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的左、右顶点分别为A，B，
，点P是C上异于左、右顶点的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为
．
，记
的面积分别为
．试判断
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
