如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
(3)在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
是正方形，平面，，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．(3)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-01-17 22:44:24
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
为棱
的中点，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，底面为正方形，平面平面，为棱的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点P满足
．
(1)证明：O，P，
三点共线；
(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，，，点P满足．(1)证明：O，P，
三点共线；(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
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【推荐3】在四棱锥
中，
底面
为
中点，底面是直角梯形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)在线段上是否存在一点，使得二面角
为
？若存在，求
的值；若不存在，请述明理由．
中，底面为中点，底面是直角梯形，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)在线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
(Ⅱ)求证：平面
平面;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
中，，点分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面(Ⅱ)求证：平面
平面;(Ⅲ)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为300?如果存在，求出线段的长；如果不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
与平面所成角的正弦值为
，点E在线段上满足
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，. (1)证明：平面
平面；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，点E在线段上满足，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在长方体中，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的长．
，，，，．（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长．
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，E为CD的中点，且AE=CE，现将平行四边形沿AE折叠成四棱锥P-ABCE.
（1）已知为
的中点，求证：
.
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
（1）已知
为的中点，求证：.（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，平面平面，． (1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，
，D是
的中点．
(1)证明：平面
；
(2)若三棱柱的体积是8，求平面
与平面
的夹角
的大小．
中，，，，D是的中点．(1)证明：
平面；(2)若三棱柱的体积是8，求平面
与平面的夹角的大小．
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