如图所示，在四棱锥
中，侧面
平面
，
是边长为
的等边三角形，底面为直角梯形，其中
，
，
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面平面，是边长为的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，.(1)求
到平面的距离；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-02-03 11:34:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面为菱形且
，
底面ABCD，
，E为PC的中点．
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M，使
平面MBD成立
如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
的底面为菱形且，底面ABCD，，E为PC的中点．(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值；(3)在线段PC上是否存在一点M，使
平面MBD成立如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，，
为等边三角形，
是棱
上的动点，是线段的中点．
(1)若是棱的中点，求证：
；
(2)若平面
与平面
所成角的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，，为等边三角形，是棱上的动点，是线段的中点．(1)若
是棱的中点，求证：；(2)若平面
与平面所成角的余弦值为，求的值．
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，
上的中点．将
沿
翻折，使得点
到点
的位置，且满足平面
平面
，连接
．
，使得二面角
的余弦值为
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，点、
分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
、与平面所成的角依次是45°和
，
，、依次是、
的中点；
（1）求直线
与平面
所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；
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是棱
，
均不重合）.
平面
；
时，求点
的距离；
将正四棱柱
的两个部分时，求线段
的长度.
