在矩形
中，
，
为边
上的中点．将
沿
翻折，使得点
到点
的位置，且满足平面
平面
，连接
，
，
．平面
．
(2)在线段上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
中，，为边上的中点．将沿翻折，使得点到点的位置，且满足平面平面，连接，，．
平面．(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2024-05-12 00:37:37
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
与平面所成的线面角为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
与平面所成的线面角为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知菱形ABCD，P为ABCD外的一点，且
，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）若AB=4，∠DAB=60°，PA=3，求二面角P-BD-A的正切值．
，，（1）求证：平面
平面；（2）若AB=4，∠DAB=60°，PA=3，求二面角P-BD-A的正切值．
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，
，将
绕着
折起，折起后点
内），连接
，
为直角三角形.
平面
所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，点在线段
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是梯形，，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，分别是 的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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在以
为直径的圆
上，
垂直于圆
为
的重心.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，四边形满足
，
且
，点M为中点，点E为
边上的动点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的正切值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，四边形满足，且，点M为中点，点E为边上的动点，且.（1）求证：平面
平面；（2）是否存在实数
，使得二面角的正切值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图,在矩形ABCD中,AB＝2AD,M为边AB的中点.以CM为折痕把△BCM折起,使点B到达点P的位置,且
,连接PA,PB,PD.
(1)证明:平面PMC⊥平面AMCD;
(2)若E是线段DP上的动点(不与点P,D重合),二面角E－CM－P的大小为
,试确定点E的位置.
,连接PA,PB,PD. (1)证明:平面PMC⊥平面AMCD;
(2)若E是线段DP上的动点(不与点P,D重合),二面角E－CM－P的大小为
,试确定点E的位置.
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，将
分别沿MN､MC､NC折起，使A､B､D三点重合（记为F），得四面体MNCF（如图（2），在图（2）中.
平面FMN；
的大小为
.
