如图，在棱长为2的正方体
中，E为AD中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)探究线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．
中，E为AD中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)探究线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．
22-23高二上·广东湛江·期末 查看更多[2]
（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-02-11 12:28:40
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【推荐1】如图，O是长方体底面对角线AC与BD的交点，求证：
平面
.
底面对角线AC与BD的交点，求证：平面.
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【推荐2】如图，在四棱台中，
底面
，M是
中点，四边形
为正方形，且
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求D点到平面的距离．
中，底面，M是中点，四边形为正方形，且（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求D点到平面
的距离．
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【推荐3】如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，
，点
为棱
上一点，且
.
(1)若
平面
，求实数
的值；
(2)若
平面
，求直线和平面所成角的正弦值.
中，底面，，，，，，，点为棱上一点，且.(1)若
平面，求实数的值；(2)若
平面，求直线和平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，
，M为PO的中点，
.
(1)求证：
平面EAC；
(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
中，O为底面中心，，，M为PO的中点，.(1)求证：
平面EAC；(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点．满足CO⊥AB，又已知PO⊥平面ABC，垂足为O，M为PC的中点，OA＝OP＝2．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（1）求证：PC⊥平面MAB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
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为线段
的中点.
到平面
的距离；
与平面
