组卷网 > 高中数学综合库 > 等式与不等式 > 一元二次不等式 > 一元二次不等式的解法 > 解不含参数的一元二次不等式
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:380 题号:18104612
已知二次函数.
(1)当时,解不等式
(2)若在区间上单调递减,求实数a的取值范围.

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐1】通过技术创新,某公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场. 2021年,该种玻璃售价为25欧元/平方米,销售量为80万平方米,销售收入为2000万欧元.
(1)据市场调查,若售价每提高1欧元/平方米,则销售量将减少2万平方米;要使销售收入不低于2000万欧元,试问:该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米?
(2)为提高年销售量,增加市场份额,公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革:提高价格到欧元/平方米(其中),其中投入万欧元作为技术创新费用,投入500万欧元作为固定宣传费用,投入万欧元作为浮动宣传费用,试问:该种玻璃的销售量(单位/万平方米)至少达到多少时,才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和?并求出此时的售价.
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【推荐2】解下列关于的不等式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)结合一元二次不等式的解法填入部分数据.
方程根的情况不等式解集的情况
                    
             
有两个不等实根
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
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【推荐3】已知函数
(1)若不等式的解集为,求不等式的解集;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知,当时,若对任意,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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共计 平均难度:一般