如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．向量 与 夹角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量是 |
D． |
更新时间：2023-02-17 14:45:36
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知空间向量
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在 方向上的投影向量为 |
C． |
D．在方向上的投影数量为 |
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【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，点
满足
，其中
，
，则（ ）
的正方体中，点满足，其中，，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得平面 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当时，的最大值为 |
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平面AEF
的最小值为108
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【推荐1】关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量 ，则 |
C．若对空间内任意一点 ，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
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【推荐2】已知向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 | D．若 ，则 |
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，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法
的最小值为
的点F的轨迹长度为
平面
，则线段
长度的最小值为
多选题
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【推荐1】下列四个命题中为假命题 的是（ ）
A．已知 是平面的法向量， 是直线l的方向向量，若 ，则 |
B．已知向量 ，则与的夹角为钝角 |
C．已知 是空间中的三个单位向量，若两两共面，则共面 |
D．已知 是空间向量的一个基底，则 也是空间向量的一个基底 |
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【推荐2】已知空间四点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．点O到直线 的距离为 |
| D．O，A，B，C四点共面 |
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解题方法
【推荐3】正方体中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C． 平面 |
D．向量 与向量 的夹角是60° |
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解题方法
【推荐1】给出下列命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线a，b的方向向量，，若 ， ，则直线a，b相交 |
C．无论m取何实数，直线 恒过一定点 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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名校
解题方法
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．已知 为平面的一个法向量， 为直线l的一个方向向量，若 ，则l与所成角为 |
B．P、A、B、C是空间中四点，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
C．过 ， 两点的直线方程为 |
D．“ ”的一个必要不充分条件是“直线 与直线 平行” |
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，
，D，E分别是棱
上一点，且
，
．若A，D，E三点所在的平面与
交于点F，则（
到平面
的距离为
