如图，四棱锥
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，
，
，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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更新时间：2023-02-19 15:16:00
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，四边形
为平行四边形，四边形
是正方形，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
.
为平行四边形，四边形是正方形，且.（1）求证：
；（2）求证：平面
.
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，点
分别为线段
上的点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：当点
不与点
重合时，
平面；
（3）当
，
时，求点
到直线
距离的最小值．
中，平面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：当点
不与点重合时，平面；（3）当
，时，求点到直线距离的最小值．
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的中点，点
为圆柱的下底面圆周上异于
的一个动点．
，使得
平面
平面
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体
中，M为
的中点．
（1）若点N满足
．求证：
平面
；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
中，M为的中点．（1）若点N满足
．求证：平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，在边长为4的正三角形
中，
分别为
的中点，
为
的中点.将
与
分别沿
同侧折起，使得二面角
与二面角
的大小都等于
，得到如图2所示的多面体.
(1)在多面体中，求证：
四点共同面；
(2)求多面体的体积.
中，分别为的中点，为的中点.将与分别沿同侧折起，使得二面角与二面角的大小都等于，得到如图2所示的多面体.(1)在多面体中，求证：
四点共同面；(2)求多面体的体积.
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中，
，
，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
与平面
的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
平面
，求四棱锥
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，
，
，
， P为侧棱
上的点，且
.
平面；
(2)求二面角
的大小．
的底面是正方形，，，， P为侧棱上的点，且.
平面；(2)求二面角
的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，AB=1，AC=2，
，AB⊥AC，
底面ABC.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐3】已知三棱柱
中，
分别是
与
的中点，
为等边三角形，
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角A-MN-B的正弦值.
中，分别是与的中点，为等边三角形，(1)求证：
平面；(2)求二面角A-MN-B的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知矩形
所在平面与
所在平面互相垂直，
，
.
（1）若M为
中点，N为
中点，证明：平面
；
（2）若
，
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求
的大小.
所在平面与所在平面互相垂直，，.（1）若M为
中点，N为中点，证明：平面；（2）若
，，且与平面所成角的正弦值为，求的大小.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
平面，点为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
与平面所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，平面，点为线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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，四边形
是矩形，
是正三角形，
，
，
所成角为
，
平面
.
的体积
