已知双曲线
：
与双曲线
：
的渐近线相同，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
，
两点，与
轴交于点
.设
，
，求
的取值范围.
：与双曲线：的渐近线相同，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点.设，，求的取值范围.
更新时间：2023-02-18 23:48:58
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】根据以下条件，求双曲线的标准方程.
（1）过点
，离心率为
；
（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率
；
（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点
.
（1）过点
，离心率为；（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率；（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆
有相同的焦点；
（2）经过点
，且与双曲线
有共同的渐近线．
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆有相同的焦点；（2）经过点
，且与双曲线有共同的渐近线．
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共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
右焦点的直线
交
于
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】已知
是过点
的两条互相垂直的直线，且与双曲线
各有两个交点，分别为
和
.
(1)求
的斜率
的取值范围；
(2)若
，求的方程.
是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各有两个交点，分别为和.(1)求
的斜率的取值范围；(2)若
，求的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的一边
在轴上，另一边
在轴上方，且
，
，其中
.
(1)若
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
(2)若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.
(3)在（2）的条件下，若直线
与双曲线只有一个公共点，求实数
的值.
中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中.(1)若
为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；(2)若
为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.(3)在（2）的条件下，若直线
与双曲线只有一个公共点，求实数的值.
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的离心率为
分别为双曲线
；
且斜率为
