如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，
，点D为AB的中点，
，则下列结论正确的有（ ）
，点D为AB的中点，，则下列结论正确的有（ ）| A．CD⊥A1D | B．平面A1DC⊥平面ABB1A1 |
C． 平面A1BC1 | D． |
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
更新时间：2023-02-17 19:57:15
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方体
中，
，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，，，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则直线 与平面 所成角为 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 |
D．二面角 的平面角的取值范围为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，点
为线段
上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）
中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
D．不存在点，使得 ，其中 为二面角 的大小，  为直线 与 所成的角 |
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，CD⊥BC，则（
]
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知a，b是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
、是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则与一定相交 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
D．若，， ，则a与b是异面直线 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】正方体中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当M是BD的中点时， 面积最小 |
B．动点M到平面 的距离为定值 |
C．动点M无论在线段BD的任何位置，均满足 |
D．线段BD上存在点M，使得 |
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名校
解题方法
【推荐3】已知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A．与 成角 |
B．平面 平面 |
C．平面平面 |
D．与平面 所成角小于 与平面所成角 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图在三棱柱
中， 
底面
，
，点
是
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中， 底面，，点是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当D为的中点时，平面 平面 |
C．当为中点时， 平面 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于点
，以下四个命题中正确的是（
一定为菱形
体积为
平面
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解题方法
【推荐1】已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，
．沿DE将
折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）
．沿DE将折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）A．存在点P，使得 | B．存在点P，使得直线 平面PDE |
C．不存在点P，使得 | D．不存在点P，使得四棱锥 的体积为8 |
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适中
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名校
【推荐2】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，AC⊥BC，且
．下列说法正确的是（ ）
中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（ ）A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为 |
C．四棱锥体积最大值为 |
D．四面体 为“鳖臑” |
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适中
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【推荐3】如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，正确命题的序号是（ ）
A． 与 是异面直线； | B． 与 平行 |
C．与成 角； | D． 与 平行 |
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