已知椭圆
的长轴的两个端点分别为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
为椭圆上异于
的动点，直线
分别交直线
于
两点，连接
并延长交椭圆于点
，证明：直线
的斜率之积为定值.
的长轴的两个端点分别为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点，连接并延长交椭圆于点，证明：直线的斜率之积为定值.
更新时间：2023-02-21 21:07:05
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
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解答题
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【推荐2】求适合下列的椭圆的标准方程.
（Ⅰ）已知椭圆的焦点在
轴上，离心率
，并且经过点
.
（Ⅱ）
.
（Ⅰ）已知椭圆的焦点在
轴上，离心率，并且经过点.（Ⅱ）
.
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，____________.请在①与双曲线
有相同的焦点，②离心率
，③
这三个条件中任选一个补充在上面的横线上，完成以下问题.
为中点的弦所在的直线方程.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点
､
(点在点
､之间)，且满足
，求
的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率是，直线
被椭圆截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆两个不同的点
，
关于直线
对称，求实数
的取值范围．
：的离心率是，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
两个不同的点，关于直线对称，求实数的取值范围．
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．
且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线
的斜率成等比数列，求k值．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且C过点
.点P，Q在C上，且直线PQ不与坐标轴垂直.
（1）求C的方程；
（2）若直线MP，MQ的斜率存在，分别记为
，
，证明：PQ过O点的充要条件是
.
的离心率为，且C过点.点P，Q在C上，且直线PQ不与坐标轴垂直.（1）求C的方程；
（2）若直线MP，MQ的斜率存在，分别记为
，，证明：PQ过O点的充要条件是.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的右焦点F与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)A、B是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N，直线AM与直线x＝4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3，
是否为定值？并说明理由.
（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；
(2)A、B是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N，直线AM与直线x＝4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3，
是否为定值？并说明理由.
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在椭圆
的斜率为1且过点
，若直线
的斜率分别是
，求
的值．
