在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，已知O是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段
，点E满足
，则点E所形成的椭圆的离心率为____________ ．
，点E满足，则点E所形成的椭圆的离心率为
更新时间：2023-02-18 19:08:29
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【推荐1】已知圆
，圆
.动圆
与
外切，与
内切，则动圆的圆心的轨迹方程为___________ .
，圆.动圆与外切，与内切，则动圆的圆心的轨迹方程为
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解题方法
【推荐2】舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，
是滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处的铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点
也随之而运动.记点的运动轨迹为
，点的运动轨迹为
.若
，
，过上的点
向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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”是“
”的充分不必要条件；②设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；③若
则
或
是假命题；④已知点
直线
相交于点
，则点
.其中所有正确命题的序号是
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解题方法
【推荐1】椭圆
的右焦点是
，
两点是椭圆的左顶点和上顶点，若△
是直角三角形，则椭圆的离心率是________ .
的右焦点是，两点是椭圆的左顶点和上顶点，若△是直角三角形，则椭圆的离心率是
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解题方法
【推荐2】已知点
、
是椭圆
的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的一点，经过点P与
的内切圆圆心I的直线交x轴于点Q，且
，
，则该椭圆的离心率取值范围为_____________ ．
、是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上位于第一象限内的一点，经过点P与的内切圆圆心I的直线交x轴于点Q，且，，则该椭圆的离心率取值范围为
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的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，
为直线ON的倾斜角，若
，则椭圆C的离心率的取值范围是
