双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知
分别为双曲线
的左，右焦点，过
右支上一点
作直线
交
轴于点
，交
轴于点
.则（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点.则（ ）A．的渐近线方程为 | B．点的坐标为 |
C．过点 作 ，垂足为 ，则 | D．四边形 面积的最小值为4 |
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福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）单元提升卷10 平面解析几何江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）专题18平面解析几何（多选题）山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
更新时间：2023-02-22 11:46:10
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C经过点
，且与椭圆
有公共的焦点，点M为椭圆
的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）
，且与椭圆有公共的焦点，点M为椭圆的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． |
C．当P为C与的交点时， | D． 的最小值为1 |
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线：
的离心率为
，，
分别为的左右焦点，点
在上，且
，则（ ）
：的离心率为，，分别为的左右焦点，点在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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.（
，
，则
的椭圆，则
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知双曲线
（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且满足|F1F2|＝2|OP|，tan∠PF2F1＝2，则下列结论正确的是（ ）
（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且满足|F1F2|＝2|OP|，tan∠PF2F1＝2，则下列结论正确的是（ ）| A．点P在双曲线的右支上 |
B．点 在双曲线的渐近线上 |
C．双曲线的离心率为 |
| D．双曲线上任一点到两渐近线距离之和的最小值等于4 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使 为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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的左､右焦点，
是坐标原点，过
，则下列说法正确的是（
上
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
的左、右焦点分别是
，过的直线与双曲线右支交于
两点，记
和
的内切圆半径分别为
和
，则（ ）
的左、右焦点分别是，过的直线与双曲线右支交于两点，记和的内切圆半径分别为和，则（ ）| A．和的内切圆圆心的连线与轴垂直 |
| B．为定值 |
C．若 ，则的离心率 |
D．若 ，则的渐近线方程为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知分别为双曲线的左，右焦点，过双曲线右支上一点
作直线交轴于点，交轴于点则（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．点的坐标为 |
C．过点作，垂足为，则 |
| D．四边形面积的最小值为4 |
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，
有相同的渐近线
与渐近线围成的三角形面积为
，则焦距为
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设双曲线
的左右顶点分别为
，
，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作
，垂足为
，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）
的左右顶点分别为，，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 平行于轴，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
（
）的左、右焦点分别为，直线
交双曲线于两点，点为上一动点记直线
的斜率分别为
， 若
，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．过右焦点的直线与双曲线相交 两点，线段 长度的最小值为4 |
C．若 的角平分线与轴交点为 ，则 |
D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于 两点，则 |
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的左､右焦点分别为
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（
上
