如图，
垂直于梯形
所在平面，
，
为
的中点，
，
，四边形
为矩形.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的大小；
(3)求点到平面的距离.
垂直于梯形所在平面，，为的中点，，，四边形为矩形.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-02-22 10:58:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
平面，底面为正方形，
，
分别为
，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，点
在棱上，
，点，
是棱上的三等分点，点
是棱的中点．
，
．
∥平面
，且
，，，四点共面；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点．，．
∥平面，且，，，四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知
平面ABCD，底面ABCD为矩形，
，M，N分别为AB､PC的中点.
平面PAD；
(2)求PD与平面
所成角的余弦值.
平面ABCD，底面ABCD为矩形，，M，N分别为AB､PC的中点.
平面PAD；(2)求PD与平面
所成角的余弦值.
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(0.65)
【推荐1】如图，已知直四棱柱
的底面为平行四边形，
，
，为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值
的底面为平行四边形，，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值
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(0.65)
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【推荐2】梯形与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设为直线
与平面
的交点，请直接写出点到平面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设
为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.
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，面
面
，
，
与
相交于
．
的体积；
的余弦值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，
在平面
内的射影为
.
平面
；
(2)若点为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)已知点在棱上，且异面直线
与所成角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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中，
，
，
分别是
的中点，
.
平面
；
所成角的余弦值.
的距离.
