组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:978 题号:18222908
某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,准备举办读书活动,并购买一定数量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段的人看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了40名读书者进行调查,将他们的年龄(单位:岁)分成6段:,,后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求在这40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
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【推荐1】某企业发明了一种新产品,其质量指标值,质量指标等级如表:
质量指标值m
质量指标等级良好优秀良好合格废品
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产,现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制频率分布直方图如右图:
(1)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取的7件产品中任取3件产品,求的件数X的分布列;
(2)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如表(其中):
质量指标值m
利润y(元)
试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:).
2021-09-13更新 | 162次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】为了解某小区业主对物业满意度情况之间的关系,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全小区中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的居民分别对物业服务进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为40分,最高分为90分.随后,兴趣小组将男、女居民的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:

男居民评分结果的频数分布表
分数区间频数
3
3
16
38
20
为了便于研究,兴趣小组将居民对物业服务的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
分数
满意度情况不满意一般比较满意满意非常满意
(1)求的值;
(2)为进一步改善物业服务状况,从评分在的男居民中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对物业服务“不满意”的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该小区所有居民中随机抽取一名居民,求其对物业服务“比较满意”的概率.
2021-06-02更新 | 404次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩,分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.
组号分组频数频率
150.05
2350.35
3
4
5100.1

(1)求的值.
(2)该校决定在成绩较好的 3、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试,求这 2 名学生来自同一组的概率.
2018-02-10更新 | 194次组卷
共计 平均难度:一般