在棱长为a的正方体
中，
为底面
内两动点且满足
，异面直线
与
所成角为
，则（ ）
中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值等于 |
D．三棱锥 的体积可能取值为 |
22-23高二上·广东·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2023-02-27 13:31:59
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，
为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 外接球表面积为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过点平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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名校
解题方法
【推荐2】对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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的正方体
面
的体积为定值
平面
【推荐1】（多选题）如图，点
是正方体的棱的中点，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．当 时，平面 平面 |
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多选题
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
分别为所在棱的中点，
，三棱柱挖去两个三棱锥
后所得的几何体记为
，则（ ）
中，分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为，则（ ）
A．EG与 为异面直线 | B．有13条棱 |
| C．有7个顶点 | D．平面 平面EFG |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（ ）
中，P是上的动点，则（ ）A．直线 与是异面直线 |
B． 平面 |
C． 的最小值是2 |
D．当P与 重合时，三棱锥的外接球半径为 |
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解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体中，点在线段
上，点
在线段
上，则（ ）
中，点在线段上，点在线段上，则（ ）A．当为的中点时， |
B．当 平面 时， |
C．当为的中点时，三棱锥 的体积为 |
D．当为的中点时，以为球心， 为半径的球被平面 截得的圆的面积的最小值为 |
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较难
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解题方法
【推荐2】如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（
的体积是定值
与
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若在平面内运动，且 ，点的轨迹为线段 |
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【推荐2】在圆锥
中，已知高
，底面圆的半径为
为母线
的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ）
中，已知高，底面圆的半径为为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ） A．圆的面积为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．双曲线两渐近线的夹角正切值为 |
D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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棱长为2，N为线段
的中点，P为正方形
的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（
的最小值为
可能为直角
面积的最大值为
