COP15大会原定于2020年10月15－28日在昆明举办，受新冠肺炎疫情影响，延迟到今年10月11－24日在云南昆明举办，同期举行《生物安全议定书》､《遗传资源议定书》缔约方会议．为助力COP15的顺利举行，来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神，用心用情服务，展示青春风采．会议结束后随机抽取了50名志愿者，统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长，得到如图的频率分布直方图：
(1)求
的值，估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者，记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图：
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67，求
的值；
②若从这6名志愿者中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好都是
这组的概率．
(1)求
的值，估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者，记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图：①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67，求
的值；②若从这6名志愿者中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好都是
这组的概率．
20-21高三·云南·阶段练习 查看更多[12]
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（文）试题
更新时间：2023-03-02 14:38:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某高中尝试进行课堂改革.现高一有
两个成绩相当的班级，其中
班级参与改革，
班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过
分的为进步明显，得到如下列联表.
（1）是否有
的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?
（2）按照分层抽样的方式从班中进步明显的学生中抽取
人做进一步调查，然后从人中抽
人进行座谈，求这人来自不同班级的概率.
附：
，当
时，有的把握说事件与有关.
两个成绩相当的班级，其中班级参与改革，班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过分的为进步明显，得到如下列联表.| 进步明显 | 进步不明显 | 合计 | |
| 班级 |  |  |  |
| 班级 | | |  |
| 合计 |  |  |  |
（1）是否有
的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?（2）按照分层抽样的方式从
班中进步明显的学生中抽取人做进一步调查，然后从人中抽人进行座谈，求这人来自不同班级的概率.附：
，当时，有的把握说事件与有关.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了解果园某种水果产量情况，随机抽取100个水果测量质量，样本数据分组为
（单位：克），其频率分布直方图如图所示：
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为
，
的水果中抽取6个，求质量在的水果数量；
(2)从（1）中得到的6个水果中随机抽取2个，求至少有1个水果质量在的概率；
(3)果园现有该种水果约20000个，其等级规格及销售价格如下表所示，
试估计果园该种水果的销售收入．
（单位：克），其频率分布直方图如图所示： (1)用分层抽样的方法从样本里质量为
，的水果中抽取6个，求质量在的水果数量；(2)从（1）中得到的6个水果中随机抽取2个，求至少有1个水果质量在
的概率；(3)果园现有该种水果约20000个，其等级规格及销售价格如下表所示，
| 质量（单位：克） |  |  |  |
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格（元/个） | 4 | 7 | 10 |
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；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与 
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.
秒与 秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为
，早高峰时段
，
基本畅通；
轻度拥堵；
中度拥堵；
严重拥堵，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内
个交通路段，依据交通指数数据绘制直方图如图所示．
（1）据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数；
（2）现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治，求选中路段中恰有一个路段的交通指数
的概率．
，早高峰时段，基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内个交通路段，依据交通指数数据绘制直方图如图所示．（1）据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数；
（2）现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治，求选中路段中恰有一个路段的交通指数
的概率．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】某校食堂的两层楼分别由两家餐饮公司经营，称为一食堂和二食堂，学校为了了解学生对这两家食堂的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了60名学生对两家食堂分别进行评分.根据收集的120份问卷的评分得到了一楼食堂的满意度评分的频率分布直方图和二楼食堂满意度的频率分布表.
根据一楼食堂的频率分布直方图，估计该食堂的满意度评分的中位数；
从满意度高于90分的问卷中，随机抽取两份，求这两份问卷都是一楼食堂评分的概率；
请从统计变量数据，对一楼食堂、二楼食堂作出客观评价.
| 满意度评分分级 | 频数 |
| [50,60) | 5 |
| [60,70) | 15 |
| [70,80) | 20 |
| [80,90) | 18 |
| [90,100) | 2 |
根据一楼食堂的频率分布直方图，估计该食堂的满意度评分的中位数；从满意度高于90分的问卷中，随机抽取两份，求这两份问卷都是一楼食堂评分的概率；请从统计变量数据，对一楼食堂、二楼食堂作出客观评价.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽查了100名学生，其中有40名男生，并统计了这些学生在某个休息日做家务劳动的时间，将劳动时间分为5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)根据绘制的频率分布直方图，估计该校这100名学生做家务劳动的平均时间（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，运算结果小数点后保留两位有效数字）；
(2)若做家务劳动的时间不低于2小时称为“喜欢做家务”，已知调查数据中喜欢做家务劳动的男生有5人，据所给数据，完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢做家务劳动与性别有关”．
附：
.
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．(1)根据绘制的频率分布直方图，估计该校这100名学生做家务劳动的平均时间（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，运算结果小数点后保留两位有效数字）；
(2)若做家务劳动的时间不低于2小时称为“喜欢做家务”，已知调查数据中喜欢做家务劳动的男生有5人，据所给数据，完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢做家务劳动与性别有关”．性别 | 喜欢做家务 | 不喜欢做家务 |
男生 | ||
女生 |
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】树人中学为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数
不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中
的值和第60百分位数；(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为
80,90
、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5
的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？
附：
80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5
的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由； | 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 |
|
| 50 |
| 乙班 |
|
| 50 |
| 合计 |
|
| 100 |
附：
，其中
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5. 024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】现有3个盒子，其中第一个盒子中装有1个白球、4个黑球；第二个盒子装有2个白球、3个黑球；第三个盒子装有3个白球、2个黑球．现任取一个盒子，从中任取3个球．
(1)求取到的白球数不少于2个的概率；
(2)设X为所取到的白球数，求取到的白球数的期望．
(1)求取到的白球数不少于2个的概率；
(2)设X为所取到的白球数，求取到的白球数的期望．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某商家在某一天统计前5名顾客扫微信红包所得金额分别为5.9元，5.7元，4.7元，3.3元，2.1元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送礼品.
（Ⅰ）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；
（Ⅱ）商家统计一周内每天使用微信支付的人数与每天的净利润
（单位：元），得到如下表：
根据表中数据用最小二乘法求与的回归方程
（
，
的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？
参考数据及公式：
①
，
；
；
②回归方程：（其中
，
）
（Ⅰ）求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率；
（Ⅱ）商家统计一周内每天使用微信支付的人数
与每天的净利润（单位：元），得到如下表： | 12 | 16 | 22 | 25 | 26 | 29 | 30 |
| 60 | 100 | 210 | 240 | 150 | 270 | 330 |
与的回归方程（，的计算结果精确到小数点后第二位）并估计使用微信支付的人数增加到36人时，商家当天的净利润为多少（计算结果精确到小数点后第二位）？参考数据及公式：
①
，；；②回归方程：
（其中，）
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和
分别是从1，2，3，4这四个数中随机选取的数，用随机变量X表示方程
的实根的个数（重根按一个计）.
中至少有一个为3，求方程
