【推荐1】已知圆锥的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则__________.

【推荐2】若球O的表面积为cm²，则它的体积等于_______cm³.

【推荐3】如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为________．

【推荐1】在直三棱柱中，，，则三棱柱的外接球的体积为______.

【推荐2】已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上．若，，，，则球的体积为________．

【推荐3】我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中．《九章算术商功》：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”下图解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程．已知如图堑堵的棱长，则鳖臑的外接球的体积为_________．