设
是一个自然数，
是的各位数字的平方和，定义数列
：
是自然数，
（
，
）．
(1)求
，
；
(2)若
，求证：
；
(3)求证：存在
，使得
．
是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．(1)求
，；(2)若
，求证：；(3)求证：存在
，使得．
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更新时间：2023-03-09 16:26:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数.
.（Ⅰ）当
时，求的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）计算
；
；
的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数的一般结论，并证明这个结论；
（3）求
的值．
．（1）计算
；；的值；（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；（3）求
的值．
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.
，
的值；
，试比较
，
的大小，并说明理由；
对一切
恒成立，求实数
的最大值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】若数列
的各项均为正数，对任意n∈N*，
，
为常数，且
．
(1)求
的值；
(2)求证：数列为等差数列．
的各项均为正数，对任意n∈N*，，为常数，且．(1)求
的值；(2)求证：数列
为等差数列．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设
是方程
的两个根，数列中满足
．证明：对任意正整数
，都有
是方程的两个根，数列中满足．证明：对任意正整数，都有
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，
，
．
是等差数列；
的前
，求最小的正整数
，使得
．
，且
，求证：
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知，
，
是
的三边长．
（1）求证：
；
（2）若的周长为3，求证：
．
，，是的三边长．（1）求证：
；（2）若
的周长为3，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)用反证法证明：在
上，不存在不同的两点
，
，使得的图象在这两点处的切线相互平行．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)用反证法证明：在
上，不存在不同的两点，，使得的图象在这两点处的切线相互平行．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知锐角
、
满足：
.
（1）用反证法证明：
；
（2）求
的取值范围.
、满足：.（1）用反证法证明：
；（2）求
的取值范围.
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，且其中任意两边长均不相等，若
，
，
成等差数列，用反证法证明：b不可能是最大边长．
