在四棱锥
中，侧面
平面
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，侧面平面，底面是直角梯形，，，，，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小．
更新时间：2023-03-18 10:55:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，侧面
为正方形，点D，E，F，G分别为棱
，
，
，
的中点.
(1)求证：GE
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，且
，求多面体
的体积.
中，，侧面为正方形，点D，E，F，G分别为棱，，，的中点.(1)求证：GE
平面；(2)若二面角
的余弦值为，且，求多面体的体积.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
为棱
的中点，
，
．
求证：（1）
平面
；
（2）∥平面
．
中，为棱的中点，，．求证：（1）
平面；（2）
∥平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，
底面于点，
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，是边长为的正三角形，，底面于点，，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知长方体
，
，
，E为BD上一点且满足
，M为
上一点且满足
，F为的中点．
(1)证明：A，E，F，M四点共面；
(2)求点A到平面BDF的距离．
，，，E为BD上一点且满足，M为上一点且满足，F为的中点．(1)证明：A，E，F，M四点共面；
(2)求点A到平面BDF的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直三棱柱
中，
，
，
，M，N分别是
､
上的点，且
.
(1)求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，M，N分别是､上的点，且.(1)求证:
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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，
；
与平面
所成角的正弦值
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知多面体
的底面是边长为2的正方形，底面，
，且
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，底面，，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积；(3)求平面
与平面所成角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面为梯形，
，
，
底面，且
，
．
（1）若为
的中点，证明
平面
；
（2）点
在上，且
，求二面角
的正弦值．
的底面为梯形，，，底面，且，．（1）若
为的中点，证明平面；（2）点
在上，且，求二面角的正弦值．
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，
，
为
与平面
所成角的正弦值
