椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且椭圆
过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆
上任一点，则该椭圆在点
处的切线方程为
.已知
是椭圆上除顶点之外的任一点，椭圆在
点处的切线和过点垂直于该切线的直线分别与
轴交于点
、
.
（i）求证：
.
（ii）在椭圆上是否存在点，使得
的面积等于1，如果存在，试求出点坐标，若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为，，且椭圆过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
是椭圆上任一点，则该椭圆在点处的切线方程为.已知是椭圆上除顶点之外的任一点，椭圆在点处的切线和过点垂直于该切线的直线分别与轴交于点、.（i）求证：
.（ii）在椭圆
上是否存在点，使得的面积等于1，如果存在，试求出点坐标，若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-03-20 11:21:00
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【推荐1】已知椭圆的两个焦点，的坐标分别为
，
，离心率
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(1)求椭圆的方程；
(2)一条斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点，，求线段
中点横坐标
的取值范围.
的两个焦点，的坐标分别为，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)一条斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段中点横坐标的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，A，B是E的上，下顶点，
是E的左､右焦点，且四边形
的面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若P，Q是E上异于A，B的两动点，且
，证明：直线
恒过定点.
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轴的对称点为
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相内切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的
两点，求
面积的最大值. （
为坐标原点）
与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线（1）求曲线
的方程； （2）直线
与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （为坐标原点）
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【推荐2】若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)不过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，当
的面积为
时，求直线的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)不过原点
的直线与椭圆交于，两点，当的面积为时，求直线的方程．
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的一个焦点为
，且离心率为
．
的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求
的面积．
