已知椭圆
经过点
，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
经过点，．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
更新时间：2023-03-21 10:25:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
，直线
与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知两动直线
，
分别过椭圆
的左焦点和中心，当
过椭圆上顶点时，直线
的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设与椭圆C交于A，B两点，点A关于
的对称点为
，若经过点A，，B的圆的圆心为点M，求点M横坐标的取值范围．
，分别过椭圆的左焦点和中心，当过椭圆上顶点时，直线的距离为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设
与椭圆C交于A，B两点，点A关于的对称点为，若经过点A，，B的圆的圆心为点M，求点M横坐标的取值范围．
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，
）过点
，且离心率为
．
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的长轴长为4，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D.求证：
为定值.
的长轴长为4，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D.求证：为定值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知抛物线P的准线方程为
，椭圆
，抛物线P的焦点是椭圆E的右焦点，直线l过椭圆E的右焦点，斜率为1，且与椭圆E交于
两点，求线段
的长度．
，椭圆，抛物线P的焦点是椭圆E的右焦点，直线l过椭圆E的右焦点，斜率为1，且与椭圆E交于两点，求线段的长度．
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的焦点为F，椭圆
与
有相同的焦点，且过点
的标准方程；
与
是相等向量，求直线l的方程．
