【推荐1】为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有 100 人参加了这次问答，将他们的成绩（满分 100 分）分成 ，，，，，这六组，制成如图 所示的频率分布直方图.
   
(1)求图中的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在内的概率.

【推荐3】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
   
(1)求分数在内的频率；
(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如组区间的中点值为）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分．

【推荐1】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图所示：

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg, 新养殖法的箱产量不低于50 kg”，试估计A的概率；
(2)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).

【推荐2】某校为挑选参加中国谜语大会的学生代表，将报名的60名同学的测试成绩（百分制，均为整数）分成六组后，得到频率分布直方图（如图）.

（1）根据频率分布直方图，计算本次测试成绩的中位数（结果精确到0.1）和平均数；
（2）若学校决定从测试成绩最高的4名男生和2名女生中挑选2名学生作为代表队队长，求队长恰好为一男一女的概率.

【推荐3】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查. 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；
(2)估计居民月均用水量的中位数；
(3)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由.

【推荐1】某幼儿园为调查学生的年龄与体重之间的关系，现从全校学生中随机抽取100名学生对他们的体重进行分析，这100个样本已经按体重（单位：公斤）分成四组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)若要从体重在[15， 20），[20，25) ， [25， 30)三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一项活动，求从体重在[25，30)内的学生中应选取的人数；
(2)求这100名学生的平均体重．

【推荐2】某超市从某年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：


（1）写出频率分布直方图中的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为．试比较和的大小
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量

【推荐3】某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示．

（1）求这次测试数学成绩的众数；
（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均分．
（4）试估计80分以上的学生人数．

【推荐1】某部门为了解一企业在生产过程中的用水情况，对其每天的用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量统计数据，从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：吨）．若用水量不低于95吨，则称这一天的用水量超标．

(1)从这12天的数据中随机抽取3个，求至多有1天的用水量超标的概率；
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率，估计该企业未来3天中用水量超标的天数，记随机变量为未来这3天中用水量超标的天数，求的分布列、数学期望和方差．

【推荐2】已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：时）服从正态分布，且，.
(1)从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在的概率；
(2)从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在的件数为Y，求Y的分布列和均值E（Y）.

【推荐3】2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性	80	30	110
女性	30	60	90
合计	110	90	200

(1)判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？
(2)若将频率视为概率，从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828