已知
为椭圆
的右焦点，
为右顶点，
为上顶点，离心率为
，直线
与
相切于点
，与
轴相交于点
（异于点），
（
为坐标原点），且
的面积为
.
(1)求
；
(2)求的方程.
为椭圆的右焦点，为右顶点，为上顶点，离心率为，直线与相切于点，与轴相交于点（异于点），（为坐标原点），且的面积为.(1)求
；(2)求
的方程.
更新时间：2023-03-26 09:58:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的离心率为
，且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点，过点
的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若
，求直线l的方程
的离心率为，且经过点(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点，过点
的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若，求直线l的方程
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
．已知的离心率为
，过焦点的直线l交C于A，B两点，当焦点到直线l的距离最大时，恰有
．
（1）求C的方程；
（2）过点
且斜率为的直线交C于E，F两点，E在第一象限，点P在C上．若线段EF的中点为M，线段EM的中点为N，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，．已知的离心率为，过焦点的直线l交C于A，B两点，当焦点到直线l的距离最大时，恰有．（1）求C的方程；
（2）过点
且斜率为的直线交C于E，F两点，E在第一象限，点P在C上．若线段EF的中点为M，线段EM的中点为N，求的取值范围．
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轴上，离心率为
，过椭圆
恒成立，求
的最小值.
【推荐1】已知椭圆
，
，
为
的两个焦点，P为上一动点，射线
，
上取点M，N，满足
．另交于点Q，已知PQ长度的取值范围为
.
(1)证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标；
(2)若直线MN另交于A，B，求
的取值范围．
，，为的两个焦点，P为上一动点，射线，上取点M，N，满足．另交于点Q，已知PQ长度的取值范围为.(1)证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标；
(2)若直线MN另交
于A，B，求的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆：
（
）的右焦点为
，短轴长是长轴长的.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆上的动点，过点作椭圆的切线，与直线
交于点
，若
（为坐标原点）的面积为
，求点的坐标.
：（）的右焦点为，短轴长是长轴长的.(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆上的动点，过点作椭圆的切线，与直线交于点，若（为坐标原点）的面积为，求点的坐标.
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，点
，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.
时，求直线MN的斜率；
【推荐1】已知离心率为
的椭圆，
经过抛物线
的焦点，斜率为1的直线经过
且与椭圆交于
两点．
（1）求
面积；
（2）动直线
与椭圆有且仅有一个交点，且与直线
，
分别交于
两点，且为椭圆的右焦点，证明
为定值．
的椭圆，经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点．（1）求
面积；（2）动直线
与椭圆有且仅有一个交点，且与直线，分别交于两点，且为椭圆的右焦点，证明为定值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知离心率为的椭圆
过点
，抛物线
．
(1)若抛物线
的焦点恰为椭圆
的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且
，求
的最大值，并求出此时直线的斜率．
的椭圆过点，抛物线．(1)若抛物线
的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；(2)若椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．
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，记点P轨迹为C.
【推荐1】已知椭圆
（）的长轴长为
，右顶点到左焦点的距离为
，直线
与椭圆
交于、两点，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的上顶点，为
中点，连接
并延长交椭圆于，
，求实数
的值；
（3）若直线与圆
相切，且
，当
时，求的面积
的取值范围．
（）的长轴长为，右顶点到左焦点的距离为，直线与椭圆交于、两点，为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的上顶点，为中点，连接并延长交椭圆于，，求实数的值；（3）若直线
与圆相切，且，当时，求的面积的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆：（）的上顶点为A，离心率为.抛物线：
截x轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线l与相交于B，C两点，直线
分别与相交于P，Q两点.
①证明：直线与直线
的斜率之积为定值；
②记
和
的面积分别是
，
，求
的最小值.
：（）的上顶点为A，离心率为.抛物线：截x轴所得的线段长为的长半轴长.(1)求椭圆
的方程；(2)过原点的直线l与
相交于B，C两点，直线分别与相交于P，Q两点.①证明：直线
与直线的斜率之积为定值；②记
和的面积分别是，，求的最小值.
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：
，
：
，动点
上，作
交
交
的值；
交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值.其中
