已知异面直线
与
所成角为
，平面
与平面
的夹角为
，直线与平面所成的角为
，点
为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角都是的直线有 条 |
B．过点且与平面、所成角都是 的直线有条 |
C．过点且与平面、所成角都是 的直线有 条 |
| D．过点与平面成角，且与直线成的直线有条 |
更新时间：2023-03-26 14:39:35
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【推荐1】已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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【推荐2】如图，在直角梯形
中，满足
∥
，
，且
为正三角形，将
沿
翻折成三棱锥
，记与平面
所成的角为，
与平面
所成的角为，与所成的角为
，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）
中，满足∥，，且为正三角形，将沿翻折成三棱锥，记与平面所成的角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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为
中点，
为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（
的体积为
的取值范围为
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【推荐1】平面四边形ABCD中，
.现将
沿着对角线BD翻折得到平面
，直线
与平面、平面BCD所成角分别记作
，
，平面与平面BCD所成角二面角为
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
.现将沿着对角线BD翻折得到平面，直线与平面、平面BCD所成角分别记作，，平面与平面BCD所成角二面角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 成立 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D． |
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解题方法
【推荐2】在长方体中，
，点
为棱上靠近点
的三等分点，点
是长方形
内一动点（含边界），且直线
与平面所成角的大小相等，则（ ）
中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．不存在点，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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中，对棱
所成角为
，平面
的夹角为
与平面
，点
的直线有2条
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【推荐1】（多选）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺（Rt△ACD和Rt△BCD）组成的三角形，如图所示，其中∠ACD＝45°，∠BCD＝60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D1AC（点D1不在平面ABC内）.若M，N分别为BC，BD1的中点，则在△ACD翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．在线段BD上存在一定点E，使得AD1∥平面MNE |
| B．存在某个位置，使得直线AD1⊥平面BCD1 |
| C．不存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60° |
| D．对于任意位置，二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角 |
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【推荐2】三棱锥
中，
，
，
，直线
与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥体积的最小值为 |
B．三棱锥体积的最大值 |
C．直线 与平面所成的角取到最小值时，二面角 的平面角为锐角 |
| D．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角 |
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，二面角
的大小为
的最大值为
的长的最小值为
